Deadlock Free Routing on a Ring: A Performance Evaluation

This paper is concerned with the performance analysis of a deadlock free protocol for limited capacity ring networks. There are ¡ nodes on the ring. Each node is connected with an emitter and a receiver of messages and is equiped with a buffer of capacity two for receiving and transmitting messages. The ring is of uni–direction so that every node has a communication predecessor and a successor. The system is modeled by a queueing system with finite capacities and blockings. An approximate analysis is provided for computing various performance measures, such as throughput, mean sojourn time of messages, and mean number of messages on the ring. Techniques in use are based on aggregation of Markov chains. Marginal queue length probability distributions are directly derived from aggregated state transition probabilities. Résumé : Ce rapport est consacré a ` l'e ´valuation des performances d'un protocole de routage sans blocage pour les réseaux en anneau a ` capacité limitée. Chacun des ¡ noeuds de l'anneau est connecté a ` un e ´metteur et un récepteur de messages et est muni d'un tampon de messages de capacité deux. L'anneau est uni-directionnel et travaille en temps discret. Au début de chaque période de temps, un noeud peut recevoir un message de son e ´metteur ou de son prédécesseur, et peut transmettre un message a ` son successeur ou a ` son récepteur. Un message ne peut e ˆtre transmis au successeur que si ce dernier n'est pas saturé. Nous supposons e ´galement qu'un noeud ne peut recevoir de messages de son e ´metteur que si son tampon est vide. Ce système est modélisé par un réseau de files d'attente avec blocages et ca-pacités limitées. Grâce a ` une analyse approchée, nous calculons diverses mesures de performance, telles que le débit, le temps moyen de séjour des messages, le nombre moyen de messages sur l'anneau. Les techniques utilisées sont basées sur l'aggrégation des chaıˆnes de Markov. Les distributions de probabilité des longueurs de files sont directement déduites des probabilités de transition des e ´tats aggrégés.